Siti Latifah

 SITI LATIFAH (34) X IPS 1 September 06, 2021   PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)  adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (x o , y o ). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut :  ax + by = p cx + dy = q Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (x o ,y o ) disebut  himpunan penyelesaiannya.  Contoh SPLDV adalah sebagai berikut :  3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}. contoh soal 1 :  Tentukan himpunan penyelesaian dibawah ini menggunakan metode grafik. 2x – y = 2 x + y = 4 pembahasan :  Titik potong kedua garis yang diperoleh adalah  (2,2).  Jadi himpunan penyelesaiannya dari sistem persamaan tersebut adalah  (2,2). contoh soal 2 : Carilah himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :  3x + 5y = 21 2x – 7y = 45 penyelesaian :  Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {12,-3}. contoh soal 3 :  Carilah himpunan pen

 SITI LATIFAH (34) X IPS 1 Oktober 04, 2021   Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x 2  – 9 y ≤ –x 2  + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x 2  – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x 2  – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x 2  – 9 y = (0) 2  – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x 2  – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x 2  + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x 2  + 6x – 8 = 0 x 2  – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = –x 2

 SITI LATIFAH (34) X IPS 1   Fungsi komposisi merupakan  suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi  f   (x) dan  g   (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari  f  (x) dan juga  g  (x), yakni: (f o g)(x) =  g  dimasukkan ke  f (g o f)(x) =  f  dimasukkan ke  g Dalam fugsi komposisi juga dikenal dengan istilah fungsi tungal. Apa itu fungsi tunggal? Fungsi tunggal sendiri adalah fungsi yang bisa dilambangkan dengan penggunaan huruf “f o g” maupun juga bisa dibaca sebagai“fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” ini merupakan suatu fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sementara, untuk fungsi “g o f” dibaca sebagai fungsi g bundaran f. Sehingga, “g o f” merupakan suatu fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g. Untuk mempermudah pemahaman dari uraian di atas, simak ula

 SITI LATIFAH (34) X IPS 1 SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI November 18, 2021   SOAL 1 Diketahui f(x)=x²-4x+6 dan g(x)=2x+3. Fungsi komposisi (fog)(x) adalah JAWABAN f(x)=x²-4x+6 g(x)=2x+3 (fog)(x)=f(g(x)) f(g(x))=f(2x+3) =(2x+3)^2 – 4(2x+3) + 6 =(2x+3)(2x+3) – 8x – 12 + 6 = 4x² + 12x + 9 – 8x – 12 + 6 = 4x² + 4x +3 Jadi, (fog)(x)= 4x² + 4x +3 SOAL 2 Diketahui fungsi f(x)=x²+2 dan g(x)=x-4, nilai fungsi komposisi (fog)(2) adalah… JAWABAN f(x)=x²+2 g(x)=x-4 (fog)(2) = ?? (fog)(x)=f(g(x)) f(g(x))=f(x-4) = (x-4)² + 2 = (x-4)(x-4) + 2 = x² – 8x + 16 + 2 = x² – 8x  + 18 Dengan demikian (fog)(2) = 2² – 8(2) + 18 = 4 – 16 + 18 = 6 SOAL 3 Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dengan g(x)=3x+1 dan (gof)(x)=9x²+6x+7. Nilai f(2) adalah… JAWABAN (gof)(x)=g(f(x)) 9x²+6x+7=g(f(x)) 9x²+6x+7 = 3f(x) + 1 3f(x) = 9x²+6x+7-1 3f(x)= 9x²+6x+6 f(x)=3x²+2x+2 dengan demikian f(2) = 3(2²) + 2(2) + 2 =12+4+2 =18 SOAL 4 Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R didefinisikan dengan f(x)=(5x+2)/(3x-1),x≠1/3 dan g(x)=2x-