PENGUKURAN SUDUT
Siti Latifah 33 X IPS 1
Ukuran derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang datar dengan satuan (°) menggambarkan 1/360 dari putaran penuh.
1 menit = 60 detik atau 1' = 60"
Ukuran sudut sangat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, antara lain: sudut pada jarum jam, sudut pada atap rumah, sudut pada tangga atau escalator, sudut elevasi pada parabola, dan lain-lain. Perhatikan dan pelajari contoh-contoh berikut.
1. | Pada saat jam menunjukkan pukul 01. 20', bentuk sudutnya seperti yang terlihat pada gambar berikut. Tentukan Besar sudut dalam derajat:
|
Jawab:
Sudut antara Jarum jam dengan garis vertikal = sudut A = 30o + x 30o = 40o
Sudut antara jarum menit dengan garis vertikal = Sudut B = x 360o = 120o
Sudut antara jarum jam dengan jarum menit = C = B-A = 80o
Ukuran radian adalah satuan sudut dalam suatu bidang dengan lambang "rad". Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang juga 1 satu satuan. Atau dalam gambar di bawah ini r = b = 1 satuan.
Satu putaran penuh besarnya sudut sama dengan keliling lingkaran yang berjari-jari satu satuan yaitu 2 radian. Menurut Anda, berapa radian besar sudut siku-siku dan garis lurus? Berdasarkan gambar di atas, seperempat lingkaran atau sudut siku-siku besarnya , sedangkan garis lurus besarnya .
Tahukah Anda, ukuran radian memiliki keistimewaan? Keistimewaan ukuran radian ini adalah selain sebagai ukuran sudut dapat juga digunakan sebagai bilangan real yang menyatakan panjang busur lingkaran dengan panjang jari-jarinya satu satuan . misalnya radian sebagai sudut setara 180o, tetapi radian sebagai bilangan besarnya = 3,14.
Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian. Perhatikan tabel dan gambar berikut.
Contoh:
Contoh 1: Pada lingkaran dengan jari-jari 30 inci, panjang busur yang dipotong oleh sudut pusat sebesar radian adalah …. Jawab: s = r θ s = 30 inci × = 10 inci |
Contoh 2 Pada lingkaran dengan jari-jari 10 inci, panjang busur yang dipotong oleh sudut pusat sebesar 50o adalah …. Jawab: s = r θ (Ingat: 1 radian = dan 1°= ) Sehingga 50° = radian s = 10 inci × = inci |
Komentar
Posting Komentar