PERSAMAAN DAN PERTIDAKPERSAMAAN NILAI MUTLAK

 NAMA : SITI LATIFAH

KELAS : X IPS 1

ABSEN : 33


PERSAMAAN DAN PERTIDAKPERSAMAAN NILAI MUTLAK 

Agustus 23, 2021





Persamaan Nilai Mutlak


 Persamaan Nilai Mutlak adalah suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.Misalnya Nilai mutlak dari 7 adalah 7 (jarak dari 0 adalah 7).Nilai mutlak dari -7 adalah 7 (jarak dari 0 adalah 7)






Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang memuat ungkapan >, ≥, <, atau ≤. Sedangkan ketidaksamaan atau pertidaksamaan mutlak (absolut) adalah pertidaksamaan yang selalu benar untuk setiap nilai pengganti variabelnya. Suatu pertidaksamaan yang selalu salah untuk setiap pengganti variabelnya disebut pertidaksamaan palsu.

Namun perlu digaris bawahi bahwa dalam penghitungan sebuah pertidaksamaan kita harus lebih berhati-hati dan tidak boleh asal membagi kedua ruas seperti saat mengerjakan soal persamaan, karena tanda dari pembagi (plus atau minus) dapat membuat tanda dari sebuah pertidaksamaan menjadi kebalikannya.


Sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

Pertidaksamaan Nilai Mutlak


Sifat-sifat persamaan nilai mutlak:


|x| ≥ 0

|x|=|-x|

|x-y|=|y-x|

|x|=√|x²|

|x|²=x²

jika |x|<|y| maka x²<y²

|xy|=|x| |y|

|x/y|=|x|/|y|; y≠0

|x-y|=|x|-|y|

|x+y|=|x|+|y|


Contoh soal persamaan nilai mutlak:


Contoh soal 1


Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-6|=10?


Jawab:


Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak


|x-6|=10


Solusi pertama:


x-6=10


x=16


solusi kedua:


x – 6= -10


x= -4


Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)


Contoh Soal 2


Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut


–3|x – 7| + 2 = –13


Jawab:


–3|x – 7| + 2 = –13


–3|x – 7| = –13 – 2


–3|x – 7| = –15


|x – 7| = –15/ –3


|x – 7| = 5


Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai


x – 7=5


x=12


atau


x – 7 = – 5


x=2


sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2


Contoh Soal 3


Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x


|7 – 2x| – 11 = 14


Jawab:


|7 – 2x| – 11 = 14


|7 – 2x| = 14 + 11


|7 – 2x| = 25


Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut


7 – 2x = 25


2x = – 18


x= – 9


atau


7 – 2x = – 25


2x = 32


x = 16


Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16




Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak:


1. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  | x + 1 | < 3 adalah . . .


Jawaban : 


soal pertidaksamaan nilai mutlak no 1

2. Selesaikanlah dari pertidaksamaan | x + 3 | < 2 – x  adalah . . .


Jawaban : 


soal pertidaksamaan nilai mutlak no 2

3. Selesaikanlah | 3x + 7|> | 4x -8 | adalah. . .


Jawaban : 


soal pertidaksamaan nilai mutlak no 3

4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak | x – 5 | ≤ 4 adalah . . .


Jawaban : 


Menurut definisi harga mutlak


soal pertidaksamaan nilai mutlak no 4



Daftar Pustaka:


https://www.kelaspintar.id/blog/tips-pintar/persamaan-dan-sifat-sifat-nilai-mutlak-beserta-contoh-soalnya-11005/amp/


https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/


https://gurubelajarku.com/persamaan-nilai-mutlak/


https://idschool.net/sma/pertidaksamaan-nilai-mutlak/


https://soalkimia.com/soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/


https://www.dosenpendidikan.co.id/pertidaksamaan-nilai-mutlak/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Induksi Matematika

Gambar
 Siti Latifah XI IPS 2 Konsep Dasar Induksi Matematika Induksi matematika merupakan sebuah metode deduktif yang digunakan sebagai pembuktian pernyataan benar atau salah. Pada prosesnya, kesimpulan ditarik berdasarkan kebenaran pernyataan yang berlaku secara umum sehingga untuk pernyataan khusus juga dapat berlaku benar juga. Selain itu, suatu  variabel  dalam induksi matematika juga dianggap sebagai sebuah anggota dari himpunan bilangan asli. Pada dasarnya, terdapat tiga langkah dalam induksi matematika agar dapat membuktikan apakah suatu rumus atau pernyataan dapat bernilai benar atau justru sebaliknya. Langkah-langkah tersebut adalah : Membuktikan suatu pernyataan atau rumus benar untuk n = 1. Mengasumsikan suatu pernyataan atau rumus benar untuk n = k. Membuktikan suatu pernyataan atau rumus benar untuj n = k + 1. Dari langkah di atas, dapat kita asumsikan bahwa sebuah pernyataan harus dapat dinyatakan kebenarannya untuk n=k dan n=k+1. Induksi matematika digunakan untuk membuktikan
Baca selengkapnya

INTEGRAL TAK TENTU

Gambar
6 April , 2023 Siti Latifah    A. INTEGRAL TAK TENTU Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya. Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, perlu paham konsep turunan nih. Nih kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3 Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2 Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) = f’(x)dx Kita tambahkan aja lambang integral (∫), me
Baca selengkapnya

Perbandingan Trigonometri pada perbandingan Siku-Siku

Gambar
Siti Latifah 33 X IPS 1 Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku Konsep dasar segitiga harus kamu kuasai untuk mempelajari materi trigonometri, terutama segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku mempunyai tiga buah sisi, yaitu sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Selain itu, segitiga siku-siku memiliki 3 sudut dan jumlah ketiga sudut tersebut adalah 180°. Untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah: Dan untuk definisi perbandingan tigonometri sudut siku-siku kedua, adalah: Jika dipandang dari sudut AC, maka sisi BC disebut sisi depan, sisi AB disebut sisi samping, dan sisi AC disebut sisi miring. Jika sisi AB = x, sisi BC = y, dan sisi AC = r Maka: Contoh Soal 1.) Segitiga PQR siku-siku di R. 2cos a - sin ß = A. 3/5 B. 4/5 C. 5/3 D. 5/4 Pembahasaan PQ = 5 dalil phytagoras. cos a = PR/PQ = 4/5 sin B = PR/PQ = 4/5 2cos α - sin B = 2 4/5 - 4/5 = 4/5 (B) 2. Jika tan A = 3/4, dengan A sudut lancip. Maka 2sin A + cos A =  A. 1 B. 3/2 C. 2 D. 3 E. 4 Pem
Baca selengkapnya