Perbandingan Trigonometri pada perbandingan Siku-Siku

Siti Latifah 33 X IPS 1


Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku

Konsep dasar segitiga harus kamu kuasai untuk mempelajari materi trigonometri, terutama segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku mempunyai tiga buah sisi, yaitu sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Selain itu, segitiga siku-siku memiliki 3 sudut dan jumlah ketiga sudut tersebut adalah 180°.


Untuk definisi perbandingan trigonometri sudut siku-siku pertama adalah:

Dan untuk definisi perbandingan tigonometri sudut siku-siku kedua, adalah:


Jika dipandang dari sudut AC, maka sisi BC disebut sisi depan, sisi AB disebut sisi samping, dan sisi AC disebut sisi miring.
Jika sisi AB = x, sisi BC = y, dan sisi AC = r




Maka:



Contoh Soal
1.) Segitiga PQR siku-siku di R. 2cos a - sin ß =
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/3
D. 5/4

Pembahasaan

PQ = 5 dalil phytagoras.

cos a = PR/PQ = 4/5

sin B = PR/PQ = 4/5

2cos α - sin B = 2 4/5 - 4/5

= 4/5 (B)


2. Jika tan A = 3/4, dengan A sudut lancip. Maka 2sin A + cos A = 

A. 1
B. 3/2
C. 2
D. 3
E. 4

Pembahasan



sin A = 3/5 dan cos A = 4/5

berarti:

2sin A + cos A = 2 3/5 + 4/5

= 10/5

= 2 (C)


3. Perhatikan gambar dibawah! Nilai sin b adalah


A. - 15/17
B. 15/17
C. - 8/17
D. 8/17
E. - 8/15

Pembahasan

x = - 8 , y = 15 , r = 17 → Phytagoras

Koordinat cartesius → sin = ordinat / radius

sin b = y/r = 15/17 (B)


4.) Perhatikan gambar dibawah! Cos θ =


A. 7/25
B. - 7/25
C. 24/25
D. - 24/25
E. - 7/24

Pembahasan

x = 7 , y = -24 , r = 25 → Phytagoras

Koordinat Cartersius → cos = absis / radius

Cos θ = x/r = 7/25 (A) 


5.) Jika sin α = 5/13, dengan sudut lancip, maka cos α

A. 5/12
B. 1
C. 13/12
D. 12/5
E. 12/13

Pembahasaan


Untuk mengerjakan soal seperti ini, buatkan dulu segitiga siku-sikunya. Panjang sisi yang belum diketahui bisa dicari dengan dalil Phytagoras. Dari gambar jelas terlihat bahwa

cos a = 12/13 (E)


sumber:
https://www.maretong.com/2018/12/trigonometri.html?m=1

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Induksi Matematika

Gambar
 Siti Latifah XI IPS 2 Konsep Dasar Induksi Matematika Induksi matematika merupakan sebuah metode deduktif yang digunakan sebagai pembuktian pernyataan benar atau salah. Pada prosesnya, kesimpulan ditarik berdasarkan kebenaran pernyataan yang berlaku secara umum sehingga untuk pernyataan khusus juga dapat berlaku benar juga. Selain itu, suatu  variabel  dalam induksi matematika juga dianggap sebagai sebuah anggota dari himpunan bilangan asli. Pada dasarnya, terdapat tiga langkah dalam induksi matematika agar dapat membuktikan apakah suatu rumus atau pernyataan dapat bernilai benar atau justru sebaliknya. Langkah-langkah tersebut adalah : Membuktikan suatu pernyataan atau rumus benar untuk n = 1. Mengasumsikan suatu pernyataan atau rumus benar untuk n = k. Membuktikan suatu pernyataan atau rumus benar untuj n = k + 1. Dari langkah di atas, dapat kita asumsikan bahwa sebuah pernyataan harus dapat dinyatakan kebenarannya untuk n=k dan n=k+1. Induksi matematika digunakan untuk membuktikan
Baca selengkapnya

INTEGRAL TAK TENTU

Gambar
6 April , 2023 Siti Latifah    A. INTEGRAL TAK TENTU Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya. Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, perlu paham konsep turunan nih. Nih kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3 Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2 Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) = f’(x)dx Kita tambahkan aja lambang integral (∫), me
Baca selengkapnya